数学

3年生 数学 平行四辺形になるものは?

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3年生の数学は「合同と相似」を学んでいます。

今回の授業はその中でも「平行四辺形の条件」です。

四角形の「辺の長さが等しい」「角度が等しい」「内部の三角形が合同」など、問題によって様々な条件が書かれています。この中で必ず平行四辺形だと断言できるものはどれでしょうか。

1問ずつ、生徒が前に出て説明をします。

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平行四辺形になる場合はその理由を、ならない場合は反例(平行四辺形にならない図形)をあげて説明します。

○×をつけるだけなら簡単ですが、そこに理由を説明するとなると、意外と難しいものです。

説明に困っていたそのときみんなの中から助け舟が…!

1問ごとに拍手も起こるなど、和やかなムードで学び合うことができました。

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2年生 数学 平方根の学習

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2学期になって2年生の数学では、平方根について学んでいます。
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生徒に問題を解いてもらい、教員が解説しています。
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「面積が20㎠の正方形を描いて」と言ったらプロジェクターの罫線に描いてくれました。
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「実際に√2㎝や√5㎝の長さを描いてみよう。」
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別のクラスでは、平方根の加法について学習しています。
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「それでは黒板に問題を解いてみよう」
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今週から中間試験が始まります。

2年生 数学 関数

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2年生の数学では、”関数”について学習しています。
①一次関数の式とグラフ
②正比例関数の式とグラフ
③反比例関数の式とグラフ
④2乗に比例する関数とグラフ
の順に進めています。
プリントを配付して、課題に取り組んでいます。
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グループごとに指名して、プロジェクターに映し出された問題を
解答しています。
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「終わったから、俺行く!」「一緒に行こう」
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「ここは僕が・・・」
自分の解答と照らし合わせて答え合わせをしています。
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3年生 数学 因数分解

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3年生の数学では、2次方程式の問題解法として
①因数分解を利用する
②解の公式を利用する
③平方完成の式変形を利用する
を学びました。どのように解を導き出せるか考えています。
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自分で考えていたり、相談したり、あきらめていたり・・・。
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「因数分解あるじゃん」「わかってますよ」
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プロジェクターに映し出された問題にタッチペンで解法を
示し、それを参考に次の問題に挑戦しています。

3年生 数学 因数分解とパズル

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中学校3年生の数学は2次方程式を学習しています。

この授業では、2次方程式で使う因数分解を、パズルを用いて学習しました。
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PCの画面上に3種類のタイルが並んでいます。
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このタイルをうまく並びかえて、長方形を作ります。
このときの縦・横の長さはどのように表すことができるでしょうか。
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タイルを回転させたり、あちこちに動かしたり…
パッとひらめく人もいれば、悪戦苦闘をする人も。みんな真剣です。
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さて、このパズルと因数分解はどういう関係にあるのでしょうか。その説明は次の授業で。
このパズルを導入として、数式の因数分解の計算、2次方程式の解法へとつなげていきます。

1年生 数学 正負の数

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中学生になって、算数から数学の世界になりました。

1学期は正負の数を学んでいます。
マイナスの数を引くと 値が増える!!
ということを今日はトランプを使って学びました。
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負の数のカードを取られると、合計点が増える!!
ということを「体感しながら」学ぶことが大切です。
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公式を覚えて答えが出せるようになるよりも
どうしてこの公式が成り立つのかをしっかり考えることを大切にする数学の世界を
楽しんでほしいと思っています。

2年生 数学 ポールの高さを計算する

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2年生が学んでいる分野「ピタゴラスの定理」も大詰め。

今回は今まで学んだことを活かして、グラウンドに立っているポールの高さを測ります。

ポールの上まで登ることはできないので、「ピタゴラスの定理」を活用します。

まずは教室で“角度を計測するキット”をそれぞれ作ります。

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これが歪んでは正確に算出することができないので、みんな丁寧に作ります。

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できたものを持って、グラウンドに出ました。

班ごとに集まり、角度、ポールまでの距離を測ります。

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どうすればしっかり計測ができるか、班員ごとにわいわい話し合って試行錯誤しながら計測します。

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最後に教室に戻って班ごとに計算をしました。

誰の値を信じるか、平均をとるか、話し合いがもたれます。

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一番近い値を算出できたのはどこの班だったしょうか。結果発表は盛り上がりました。

2年生 数学 ピタゴラスの定理パズル

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2年生の数学はピタゴラスの定理(三平方の定理)に入りました。

第1回目は定理の導入のため、パズルをしました。

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紙を切って、四角形に当てはまるように組み合わせていきます。

簡単そうに見えて、なかなかうまく四角形にはまらずに苦戦……

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試行錯誤して、周りにヒントももらいながら完成したときには「できたー!!」という声があがりました

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次回からは定理の成り立ちや、計算方法を学んでいきます

2年生 数学 表計算を学ぶ

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2年生の数学では表計算の学習をしました。

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表計算ソフトをすでにふれたことのある人も若干名いますが、大半は初めて使います。
この時期はちょうど文化祭の時期ということもあり、かつて高校の屋台で使った会計(計算しやすいように改編したもの)を参考にしました。
「2~3年後はこれを使って計算しているかもね」なんて話をすると、みんな真剣な表情で入力をします。

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分からないところは近くの人に相談しながら進めています。
さらに、様々な機能や関数を知ると「すごい!!」と驚きの声もあがっていました。

 

2年生 数学 白銀比とは

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2年生の平方根の授業も大詰め。
この日の授業では身の周りの比率についてです。

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建物やキャラクターの中には色々な比率が隠されています。
その比率には「白銀比」という名前がついています。

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普段使っている紙もそのうちの一つ。
紙の長さを測って、電卓で比率を出します。

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すると、ある一定の値が出ます。
その値とは…?その値とルートの関係は…?
グループごとに測ったり計算したりして、わいわいと身の周りの法則に迫った授業でした。

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