数学

1年 トランプで学ぶ正負の数

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中学校1年生の数学は正負の数です。
小学校のときに学習した数を、マイナスの世界に拡張していきます。
この日はトランプを使ってゲームをしました。
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黒のカードがプラスの点、赤のカードがマイナスの点として、
班ごとにババ抜きの要領でカードを交換していきます。
トランプのゲームですが、
実は自然と、正負の数の足し算と引き算を行っているのです。
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正負の数の引き算は足し算に変形して表すことができます。
(+5)-(-2)=(+5)+(+2)
それはなぜか……トランプで説明するとどういうことなのか……
といったことも、その後の授業で考えていきました。
数学の法則には必ず理由があります。和光中学校の数学では理由を考えていくことで、より数学への理解を深めていきます。

2年生 数学 ブラックボックス

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2年生の数学では関数を学んでいます。
関数はブラックボックスです。

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「ふた」を入れたら「ぶた」になる
「さる」をいれたら「ざる」になる
どんな規則で出てくるのかな~「〃」を付ければいいなのかなぁ~

 

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1を入れたら4になる
2を入れたら5になる
3を足したものが出てくるのかな~
などと

意味も分からず覚えるのではなく考えながら、関数の本質を学んでほしいと思っています。
でも、みんなが一番不思議がっていたのは、手作りブラックボックスの仕組みでした。

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3年生 数学 オリジナル教材発表(2021年度)

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先月卒業した3年生。

卒業前の数学の授業は、オリジナル教材の発表でした。

3年間の数学の授業の集大成として各グループが作成した教材を、クラスの前で発表します。

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教材作成時のブログはこちら→ http://www.wako.ed.jp/j/learning/20020209math/

 

発表の題材には次のようなものがありました。

・マイナス×マイナスはなぜプラスなの?

・forgetしたそこのyou!(3年間の数学を1つにまとめた冊子)

・ピタゴラスの定理/ピタゴラスってどんな人?

・日常にひそむ確率

・円周率が3ではいけない理由

・歴代の数学者をIQの高い順に並べてみた

・カプリコじゃなくてカプレカ数

・フェルマーの最終定理

・数学を使ったクイズ

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3年間で学んだ中ことから、数学の雑学、偉人について調べたものまで個性豊かです。

発表方法も、スライドを使ったもの、プリントを配布したものから、動画を作ったも、工作をしたもの、歌を作って発表したものまで、様々なものがありました。

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聞く側も、今までの知識の確認から、初めて知ったことまで、刺激的だったようです。発表者が考えたクイズや問題をみんなで考えた場面ではとても楽しそうに取り組んでいました。

今まで学習したところから、それぞれが興味関心にしたがって発想を伸ばしていった、とてもよい機会でした。

3年生 数学 オリジナル教材づくり

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中学3年生の数学は「数学のオリジナル教材を作ろう」という調べ学習をしています。
これまで3年間かけて、様々な分野を学習してきました。今回は自分が教える側になったつもりで、教材をつくります。

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どこの範囲を選んで教材として作るかは自由。グループごとに、まとめたい範囲を選択して、作成作業に入ります。
さらには中学で習う数学を飛び出して、数学の偉人についてや、数学の未解決問題を扱うグループや、数学と日常生活とのつながりを調べてまとめるグループもありました。

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まとめ方も自由です。
レポート形式でまとめるグループ、発表用のスライドを作成するグループ、動画を作るグループ、そして工作をするグループなど…

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グループで話し合い、調べる中身も分担し、まとめ方や工夫しながらも
数学が3年間苦手だった生徒も、自分なりに伝えやすい言葉に変えて、教材を作ります。

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 全てのグループが完成後には、作った教材をもとに発表をします。
教材の完成と発表が楽しみです。

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3年生 数学 円周角の定理

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3年生の数学は、円の性質の授業に入っています。

今回は「円周角の定理」をPC上で図形を描画できるソフト”Geogebra”を使って学習しました。

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まずは、プリントに沿って円や線を作っていきます。最初は上手く作れなかった生徒も、お互いに教え合ったりすることで、図形を完成させました。

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角度を表示させ、点を色々な位置に動かしてみると……

いくら動かしても角度が一定ところ、簡単な倍率になっているところなど、定理の内容が明らかになっていきます。

たくさん動かしていくことで、実感を持って定理を学びました。

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このあと、この定理を用いた別問題も、お互いで協力しながら取り組んでいました。

 

次回以降の授業では、練習、あるいはこの定理が正しいものであるという証明など、今回知ったことを深めていきます。

2年生 数学 平面幾何の基礎

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範囲は「平面幾何の基礎」です。
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多角形の内角や外角、対頂角などを学習しています。
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プリントの問題をまずは一人で考えてみます。
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グループで教えてもらったり、チラッと見てみたり。
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最後は答え合わせで確認です。

3年生 数学 校舎の高さを測ろう

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3年生の数学の授業では、相似と比を学習しています。

今回はその応用として、「校舎の高さを測る」という授業を行いました。

まずはキットを作成。ついている5円玉は測るときに水平を確認するためのものです。

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続いて、実際に外に出て、計測します。

スコープから校舎の屋上を覗ける位置を探します。そこまでの距離を測ります。距離は何mでしょうか。

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そして、比を用いて校舎の高さを計算します。

各班が協力して算出した値は…

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そして、実際の値に一番近い班はどこでしょうか…?

2年生 数学 ピタゴラスの定理

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2年生の数学では、「三平方の定理」について学んでいます。
和光中では、発見者とされるピタゴラスの名前から
『ピタゴラスの定理』と呼んでいます。
最初の授業では、ピタゴラスがこの定理を発見したと言われる方法を
色紙を使ってパズルとしてはめていきます。
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「この色の紙がいい」
「ハサミで上手く切れないかも」
「上手く四角形にはまんないよ~」
などおしゃべりしながら楽しそうに作業していました。
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「完成です!!」
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3年生 数学 平行四辺形になるものは?

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3年生の数学は「合同と相似」を学んでいます。

今回の授業はその中でも「平行四辺形の条件」です。

四角形の「辺の長さが等しい」「角度が等しい」「内部の三角形が合同」など、問題によって様々な条件が書かれています。この中で必ず平行四辺形だと断言できるものはどれでしょうか。

1問ずつ、生徒が前に出て説明をします。

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平行四辺形になる場合はその理由を、ならない場合は反例(平行四辺形にならない図形)をあげて説明します。

○×をつけるだけなら簡単ですが、そこに理由を説明するとなると、意外と難しいものです。

説明に困っていたそのときみんなの中から助け舟が…!

1問ごとに拍手も起こるなど、和やかなムードで学び合うことができました。

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2年生 数学 平方根の学習

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2学期になって2年生の数学では、平方根について学んでいます。
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生徒に問題を解いてもらい、教員が解説しています。
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「面積が20㎠の正方形を描いて」と言ったらプロジェクターの罫線に描いてくれました。
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「実際に√2㎝や√5㎝の長さを描いてみよう。」
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別のクラスでは、平方根の加法について学習しています。
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「それでは黒板に問題を解いてみよう」
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今週から中間試験が始まります。

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