数学

夏休みは数学の本を読もう!(1年生の数学)

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ある日の1年生の数学は図書館で行われました。
というのも、1年生の夏休みの宿題に、数学に関する本を読んでのレポートがあるからです。
今日の授業の様子を紹介します。

まず、授業の始めに先輩たちのレポートが紹介されました。

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先輩たちのレポートを見ると・・・
「フィボナッチ数」
「数学は何のために必要なのか」
「江戸時代の数学」
などなど、ワクワクするテーマがたくさんありました。

その後、図書館に行って数学の本を探し、自分の興味のある本を手に取っていきました。

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図書館にはおもしろそうな本がたくさんあり、生徒は次々に夏に読みたい本にアタリをつけていきました。

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夏休みは、遊びや生活に加えて学びも大切にしてもらいたいものです。
是非、本当の意味で充実した夏休みを過ごしてください。

3年生 数学 ギフト箱の制作

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ふたのない直方体の展開図をもとに、”ギフト箱”と呼ばれる
折りたたんで、紙だけで箱になる展開図を紹介しました。
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近年、ゴミを減らしたり、リサイクルする目的でこの形状の箱が
普及しています。
班ごとに厚紙に展開図を作成します。
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展開図を折りたたみながら、箱を制作します。
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ギフト箱が完成しました。
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3年生 数学 二次方程式と箱作り

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中3数学では「2次方程式」の応用問題に取り組んでいます。
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問題を読んで、2次方程式を作ります。式変形したあとに
 ①因数分解
 ②解の公式
 ③平方完成
のいずれかを利用して解いていきます。
式は作れても、なかなか答えにたどり着かない生徒もいます。
続いて、題材にした厚紙から箱を実際に作ります。
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ただし、今回はホチキスやセロテープを使用しない方法で
箱を制作してみることにしました。
続きは次回。

1年 数学 2倍をし続けると…(累乗の導入)

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「もしも、1円から始まったおこづかいが毎日2倍ずつ増えたら、1か月後(30日後)にはどうなるでしょう?」

そんな問いからこの日の授業は始まりました。

最初にみんなには予想を立ててもらいました。

5000円?

1万円?

10万円?

色々な予想が飛び交った後、みんなに配られたのは電卓。

ひたすら2倍、2倍……と計算し続けていきます。

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電卓を近くのクラスメイトとも確認しながら、わいわい操作をしていました。

30回操作を繰り返して、1ヶ月後の結果を出すと、そこには意外な結果が…!

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累乗の計算を感覚として学んだところで、次回からは具体的な計算へとうつります。

 

結果が気になる方は、ぜひ計算してみてください。

1年 トランプで学ぶ正負の数

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中学校1年生の数学は正負の数です。
小学校のときに学習した数を、マイナスの世界に拡張していきます。
この日はトランプを使ってゲームをしました。
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黒のカードがプラスの点、赤のカードがマイナスの点として、
班ごとにババ抜きの要領でカードを交換していきます。
トランプのゲームですが、
実は自然と、正負の数の足し算と引き算を行っているのです。
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正負の数の引き算は足し算に変形して表すことができます。
(+5)-(-2)=(+5)+(+2)
それはなぜか……トランプで説明するとどういうことなのか……
といったことも、その後の授業で考えていきました。
数学の法則には必ず理由があります。和光中学校の数学では理由を考えていくことで、より数学への理解を深めていきます。

2年生 数学 ブラックボックス

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2年生の数学では関数を学んでいます。
関数はブラックボックスです。

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「ふた」を入れたら「ぶた」になる
「さる」をいれたら「ざる」になる
どんな規則で出てくるのかな~「〃」を付ければいいなのかなぁ~

 

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1を入れたら4になる
2を入れたら5になる
3を足したものが出てくるのかな~
などと

意味も分からず覚えるのではなく考えながら、関数の本質を学んでほしいと思っています。
でも、みんなが一番不思議がっていたのは、手作りブラックボックスの仕組みでした。

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3年生 数学 オリジナル教材発表(2021年度)

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先月卒業した3年生。

卒業前の数学の授業は、オリジナル教材の発表でした。

3年間の数学の授業の集大成として各グループが作成した教材を、クラスの前で発表します。

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教材作成時のブログはこちら→ http://www.wako.ed.jp/j/learning/20020209math/

 

発表の題材には次のようなものがありました。

・マイナス×マイナスはなぜプラスなの?

・forgetしたそこのyou!(3年間の数学を1つにまとめた冊子)

・ピタゴラスの定理/ピタゴラスってどんな人?

・日常にひそむ確率

・円周率が3ではいけない理由

・歴代の数学者をIQの高い順に並べてみた

・カプリコじゃなくてカプレカ数

・フェルマーの最終定理

・数学を使ったクイズ

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3年間で学んだ中ことから、数学の雑学、偉人について調べたものまで個性豊かです。

発表方法も、スライドを使ったもの、プリントを配布したものから、動画を作ったも、工作をしたもの、歌を作って発表したものまで、様々なものがありました。

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聞く側も、今までの知識の確認から、初めて知ったことまで、刺激的だったようです。発表者が考えたクイズや問題をみんなで考えた場面ではとても楽しそうに取り組んでいました。

今まで学習したところから、それぞれが興味関心にしたがって発想を伸ばしていった、とてもよい機会でした。

3年生 数学 オリジナル教材づくり

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中学3年生の数学は「数学のオリジナル教材を作ろう」という調べ学習をしています。
これまで3年間かけて、様々な分野を学習してきました。今回は自分が教える側になったつもりで、教材をつくります。

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どこの範囲を選んで教材として作るかは自由。グループごとに、まとめたい範囲を選択して、作成作業に入ります。
さらには中学で習う数学を飛び出して、数学の偉人についてや、数学の未解決問題を扱うグループや、数学と日常生活とのつながりを調べてまとめるグループもありました。

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まとめ方も自由です。
レポート形式でまとめるグループ、発表用のスライドを作成するグループ、動画を作るグループ、そして工作をするグループなど…

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グループで話し合い、調べる中身も分担し、まとめ方や工夫しながらも
数学が3年間苦手だった生徒も、自分なりに伝えやすい言葉に変えて、教材を作ります。

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 全てのグループが完成後には、作った教材をもとに発表をします。
教材の完成と発表が楽しみです。

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3年生 数学 円周角の定理

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3年生の数学は、円の性質の授業に入っています。

今回は「円周角の定理」をPC上で図形を描画できるソフト”Geogebra”を使って学習しました。

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まずは、プリントに沿って円や線を作っていきます。最初は上手く作れなかった生徒も、お互いに教え合ったりすることで、図形を完成させました。

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角度を表示させ、点を色々な位置に動かしてみると……

いくら動かしても角度が一定ところ、簡単な倍率になっているところなど、定理の内容が明らかになっていきます。

たくさん動かしていくことで、実感を持って定理を学びました。

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このあと、この定理を用いた別問題も、お互いで協力しながら取り組んでいました。

 

次回以降の授業では、練習、あるいはこの定理が正しいものであるという証明など、今回知ったことを深めていきます。

2年生 数学 平面幾何の基礎

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範囲は「平面幾何の基礎」です。
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多角形の内角や外角、対頂角などを学習しています。
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プリントの問題をまずは一人で考えてみます。
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グループで教えてもらったり、チラッと見てみたり。
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最後は答え合わせで確認です。

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