数学

3年 数学 統計・資料の活用

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3年生の数学は、現在統計の分野です。PC室で表計算を学習しています。

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社会に出てからも何かと使うことが多い表計算、

その基礎として、実際に行われている検定試験の問題を使って学習をしました。

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初めて表計算をしてみた生徒たちも、少しずつ慣れてきました。

早い人は10分ほどで完成できるほどまでに上達!

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回数をこなすたび、使える関数や機能が増えていっていました。

 

1年 数学 連立方程式とは…?

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中学校1年生の数学は連立方程式に入りました。
この日は第一回です。

問題です。ポッキーとキャラメルをいくつか買うと写真のようになりました。さて、ポッキーとキャラメルはいくらになるでしょうか。
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「連立方程式」としての解法はまだ学んでいないので、みんなで必死になって考えます。
「ここに下と同じセットが2つあるから…」
と徐々に解答に近づく生徒が出てきて、教室に広まっていきます。
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では、りんごとみかんの問題ならどうでしょう。
こちらは数が難しいですね。頭を悩ませます。
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これがどんなものでも、どんな数字でも解けるようになるためには…
ということから、連立方程式の学習がはじまりました。

3年生 数学 相似を使って校舎の高さを計算しよう

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中学3年生の数学の授業では、現在相似と比の学習をしています。
三角形の相似と比を利用すると、理論上は傘一本で校舎の高さを計算することができます。
この日は外へ出て班ごとに実践をしてみました。

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傘を持って視点を固定する人と、メジャーを使って校舎からの距離を測る人に分かれます。

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測った長さをもとに校舎の高さを計算します。
どの班もしっかり計算で出すことができました。
……が、一部10m以上差が出てしまった班がいるのはなぜでしょう?

1年生 数学 多角形の内角の和

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1年生の数学では現在、平面図形を学んでいます。
角度計算を中心に学び、今回は『多角形の内角の和』について学習しました。
3角形は180°,4角形は360°,では10角形だったら?100角形だったら?
はたまた、それはなぜなのでしょうか。
その理由を学びます。

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さあ、どのように線を引けばその理由にたどり着くことができるでしょうか。
それぞれプリントの図形に思うままに線を書き込んでいきます。

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すると6角形では、何通りもの考え方が生徒からあがります。

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では何角形でも応用が利く線の引き方はどれでしょうか。
そこに公式を作り出すヒントがあるようです。

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公式は覚えてしまえば、小学生でも計算できます。
けれども数学の一番大切なことは、一つ一つの法則に隠された理由を考えることです。

理屈を知り、公式の意味を深く知った1年生たち、その後の計算練習も納得しながら計算ができていました。

3年生 数学 因数分解をPCで学ぶ

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中学校3年生では因数分解を学習しています。
今回はPC室で授業を行いました。
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画面上にあるのは面積がx^2(xの2乗)・面積x・面積1の三種類のタイルがあります。バラバラになったタイルを組み合わせて、一つの四角形をつくります。
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パズルをしているだけですが、実はこれが数式上での因数分解になっているのです。
画面上で苦戦しながらも少しずつコツをつかんでいき、だいぶ先の問題まで進みました。
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中には教員も想定外の組み合わせ方をした生徒も!?これは単なる偶然でしょうか…?

因数分解を学び終えたら、木曜日からはいよいよ中間試験です。

1年生 数学 身近なプラス・マイナスさがし

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中学1年生の数学、1学期に学ぶことは正負の数です。
第一回の数学の授業では身近に存在するプラス・マイナスを出し合いました。
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班ごとになり、出し合ったものをふせんに書きとります。
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いろんなものがでてきました。
ふせんブログ用
「気温」など定番のものは各班から上がります。
「ゴルフ」などはよく出てきましたね。
「思考」も確かにプラス・マイナスは使いますね。面白い発想です。

本番はここから。
では実際、どんなときにプラス・マイナスを使うのでしょうか。
どんなときに「正負の数」として、数として用いるのでしょうか。
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みんなが出したものをグループ分けします。

ここから先の授業では計算の世界へと入ります。

1次関数のグラフの特徴を考えよう

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中2数学1次関数

今日の中2の1次関数の授業は、グラフ作成ソフトをつかってグラフを描いてその特徴を考える授業を行いました。

中2数学1次関数

担当の安田先生からソフトウェアの操作方法の説明を受けたあとに、配られたプリントにある一次関数の入力しグラフの特徴を考えます。

中2数学1次関数

傾きがマイナスになるとどうなるか、y切片が変わるとグラフの位置はどう変わるか、などいろいろな数値を入れていき、変化を比較していきます。

中2数学1次関数

式を入力すると同時に、色分けされたグラフがすぐに表示されるので、比較がしやすいですね。また傾きや切片の数値の変化を連続的に見るアニメーション機能も試してみました。数値の変化でグラフがどのように変わっていくのかが、ビジュアルに理解できるようになっていました。

因数分解の意味は?中学3年数学

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中学3年生の数学は因数分解を学習しています。今回のテストでも試験範囲でした。因数分解は計算の操作になりがちです。掛け算(積)に分解するメリットは何でしょうか?

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因数分解ってなんのために必要なのでしょうか。因数分解ができるとどのようなことに応用できるようになるのでしょうか。
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和光ではタイル算で展開,因数分解を学習しています。あるもの(数,式)を分解するということは,もっと小さな塊を見つけることです。何だか日常生活にまで役立ちそうですね。そういえば理科で習った化学式もそうかも!?
速く正確に計算できることも大切ですが,「こういう意味があってね」とか「こんな考え方もできるよね」という学習スタイルの方が幅が広がります。和光の数学ではそういうところを大切にしています。生徒の皆さんは,楽しんで数学を学びましょうね。でも,演習は怠らないこと!受験生の皆さんで気になる方は,6月16日(土)の学校説明会で授業を見てください!

中学1年生 数学 -と-の演算

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1年生の数学の授業では,正負の数を学習しています。マイナスの意味を理解するのは,簡単なようで難しいことです。
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演算記号としての側面(引く,取る)と,0よりも小さい数としての側面(負の数)があります。この2つの意味をトランプを使って考えていきます。
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はじめに,3つのトランプの数字を足します。ここでは,赤のカードを負の数,黒のカードを正の数として扱います。和の計算方法は先日習いました。3つの数字を足した状態から,赤のカードをとるとどうなるでしょうか?あれ??数字が増えた?んっ?
♠3+♣6+♥10=-1 -1から♥10(-10)を引くと+9ってな感じです。
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今日は班別に,この作業をくりかえし行いました。自然と-と-の演算が身につきました。一度理解したら繰り返し練習していきましょうね!

和光中学校の資料一式を無料で送付しています。

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