放物線(2次関数)の発見をしよう(数学)
1年生の数学では「2次関数」を学んでいます。
教科書では、「物体の落下を表す式」などグラフを書くイメージが強い単元ですが、古代ギリシャではまた別の発見をしています。
今回は折り紙を使って、放物線を作りました。
以下は、生徒の作品です。
授業時間をフルに使って折り続けた生徒は、こんなに美しい放物線が現れました!
生徒たちは『「図形」と「計算」(式)は異なるようで実は繋がっていたんだ!』という感覚を学習できたようです。
1年生の数学では「2次関数」を学んでいます。
教科書では、「物体の落下を表す式」などグラフを書くイメージが強い単元ですが、古代ギリシャではまた別の発見をしています。
今回は折り紙を使って、放物線を作りました。
以下は、生徒の作品です。
授業時間をフルに使って折り続けた生徒は、こんなに美しい放物線が現れました!
生徒たちは『「図形」と「計算」(式)は異なるようで実は繋がっていたんだ!』という感覚を学習できたようです。
高校1年必修数学Ⅰ「三角比」の授業で、学校グラウンドの防護ネットのポールの高さを計測しました。
まずは、計測するための器具作りからスタートです。
続いて、実際にグラウンドに出て計測スタート!
6人一組の班で、少ないヒントをもとに協力しながら計測します。
使用するものは、10mメジャーと自分で作った計測器のみ。
最後は教室に戻って、計算します。6人全員が自分が考える「高さ」を持ち寄り、班の意見をまとめていきます。
最終的に班ごとの予測を発表し、それをもとにクラスの予想を組み立てます。
その予想は正解と2cm差!!
嬉しそうにしている生徒、悔しそうにしている生徒、様々な反応が教室の中で出ていました。
簡単な器具でもここまで正確に高さを求められるのは驚きですね。
普段何気なく使っているトイレットペーパーは何回巻いてあるか知っていますか?
今日の数学の授業では、何気ないこんな疑問を『数列』を利用して解いていこうというものでした。
まず、前提条件として確認したのは「等差数列の和」の公式
これを使えば1から100まですべて足したらいくつか?という計算もあっという間に解けちゃいます。
では実際にトイレットペーパーの芯の直径と外側の直径を測って計算スタート!
全員で導きだした答えは、260回転…
実際にトイレットペーパーをほどきながら何周してるか数えてみました。
その結果は…
なんとぴったり260回転!!
クラスのみんなから自然と拍手がわきました。
計算でここまでぴったり出せるのは驚きですね。
高校2年生の授業で、教育実習生の研究授業が行われました。
三週間の教育実習も今週が最終週です。
ホームルーム担任としてもこのクラスと関わりがあったので、終始和やかで落ち着いた授業が行われていました。生徒と実習生の先生の信頼関係も感じ取ることができました。
実習生の先生は、「2週間ちょっとの短い期間ですが、成長できた姿を見ていただけたらと思って授業を行いました。貴重な機会を作ってくださりありがとうございました。」という感想を話してくれました。
長いようで短かった教育実習も今日を入れてあと2日。未来の先生は今日も奮闘しています。
2年生必修数学では、現在「対数」を学習しています。
今回は計算機が発明される前、実は1960年ごろまでは当たり前に使われていた「計算尺」を体験します。
市販されていないとのことなので、iPadのアプリで。
続いて簡易版の「円盤型 計算尺」で。
「掛け算が一目でわかる!」
実は対数の考えが使われていることを知り、対数の威力を実感しました。
これからはさらに対数について、深めていきます。
今日の2年生数学の授業は、「指数を使って利息を知ろう!」がテーマ。
最初にドラえもんの秘密道具である『バイバイン』で2の累乗計算をし、栗まんじゅうが銀河を埋め尽くすまでの時間を計算。
実際の計算は、これにお任せ!関数電卓!「思っていたよりすぐじゃん!」
そのあと、実生活にかかわる問題として生徒会費の徴収について考えました。特別ルールとして日割り1パーセント計算をし、締め切り日までに何円増えるかを計算しました。さらに、締め切り日を超えた場合利息が増え、元の金額の倍になるには何日かかるのかも計算しました。
最後にはこんな話も・・
指数の不思議な世界に触れた生徒たちでした。